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/mathe/44127/aufgabengruppe

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Aufgabengruppe

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Aufgabengruppe

Spiegle den Punkt an der Ursprungsgeraden und gib die Koordinaten des Bildpunktes an.

Aufgabe 1

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Lösung
Voraussetzung
Spiegelung an einer Ursprungsgeraden
Strategie

Schritte

Die Steigung der Geraden ist . Das bedeutet, dass der Winkel ist.

Spiegelung an einer Ursprungsgerade

Alternative 1: Lösung in Koordinatenform:

Setze den Winkel in das Gleichungssystem ein.

Setze die Koordinaten des Punktes in das Gleichungssystem ein.

Alternative 2: Lösung in Matrixform:

Setze den Winkel in die Matrix ein.

Setze die Koordinaten des Punktes in den Vektor ein.

Führe die Matrix-Vektor-Multiplikation aus.

Aufgabe 2

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Lösung
Voraussetzung
Spiegelung an einer Ursprungsgeraden
Strategie

Schritte
Spiegelung Punkt an Ursprungsgerade

Die Steigung der Geraden ist . Das bedeutet, dass der Winkel ist.

Alternative 1: Lösung in Koordinatenform:

Setze den Winkel in das Gleichungssystem ein.

Setze die Koordinaten des Punktes in das Gleichungssystem ein.

Alternative 2: Lösung in Matrixform:

Setze den Winkel in die Matrix ein.

Setze die Koordinaten des Punktes in den Vektor ein.

Führe die Matrix-Vektor-Multiplikation aus.

Aufgabe 3

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Lösung
Voraussetzung
Spiegelung an einer Ursprungsgeraden
Strategie

Schritte

Die Steigung der Geraden ist . Das bedeutet, dass der Winkel ist.

Spiegelung von Punkt an Ursprungsgerade

Alternative 1: Lösung in Koordinatenform:

Setze den Winkel in das Gleichungssystem ein.

Setze die Koordinaten des Punktes in das Gleichungssystem ein.

Alternative 2: Lösung in Matrixform:

Setze den Winkel in die Matrix ein.

Setze die Koordinaten des Punktes in den Vektor ein.

Führe die Matrix-Vektor-Multiplikation aus.

Aufgabe 4

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Lösung
Voraussetzung
Spiegelung an einer Ursprungsgeraden
Strategie

Schritte

Die Steigung der Geraden ist . Das bedeutet, dass der Winkel ist.

Spiegelung Punkt an Ursprungsgeraden

Alternative 1: Lösung in Koordinatenform:

Setze den Winkel in das Gleichungssystem ein.

Setze die Koordinaten des Punktes in das Gleichungssystem ein.

Alternative 2: Lösung in Matrixform:

Setze den Winkel in die Matrix ein.

Setze die Koordinaten des Punktes in den Vektor ein.

Führe die Matrix-Vektor-Multiplikation aus.