Der Graph zu mit definiert die Position der Punkte . Diese bilden zusammen mit und das Quadrat .
Links siehst du den Graphen mit den Quadraten für den Fall und für den Fall .
Zeige, dass für in Abhängigkeit von gilt: .
Überprüfe anschließend ob es für Punkte auf der x-Achse, bzw. y-Achse gibt.
Lösung anzeigen
Koordinaten des Punktes
Stelle den Vektor auf mithilfe der Regel Spitze minus Fuß.
Drehe nun den Vektor um im Uhrzeigersinn. Das entspricht einer Drehung um gegen den Uhrzeigersinn.
Der Vektor muss nun noch um verschoben werden.
Damit ergeben sich die Koordinaten:
Punkte auf der x-Achse
Um zu testen, ob es Punkte auf der x-Achse gibt musst du die y-Koordinate mit Null gleichsetzen.
Daraus folgt, dass es für einen Punkt auf der x-Achse gibt.
Punkte auf der y-Achse
Für die y-Achse muss die x-Koordinate mit Null gleichgesetzt werden.
Dies ist nur erfüllt für mit .