Das Lösen eines LGS nach dieser Methode benötigt bei Unbekannten etwa Operationen (Additionen und Multiplikationen). Angenommen, unser Rechner schafft Millionen Operationen pro Sekunde - wie lange braucht er dann für ein LGS mit , mit , mit Unbekannten?
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Lösung
Voraussetzung
Lineare GleichungssystemeStrategie
Schritte
Also: Unser Verfahren benötigt
für Unbekannte und wir haben einen Rechner, der
schafft. Also kann die Dauer angegeben werden als:
Nun setzen wir die angegebenen ein:
Während also ein Gleichungssystem mit Unbekannten im Bruchteil einer Sekunde gelöst werden kann, dauert es für Variablen länger als einen Monat.