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Serlo-Content · Eigenes Frontend

/mathe/4053/aufgabengruppe

Wir laden die Inhalte direkt von der Serlo API und rendern sie mit unserem UI.

Aufgabengruppe

/mathe/4053/aufgabengruppe

/mathe/4053/aufgabengruppe

Aufgabengruppe

Bestimme die Gleichung der Geraden, die durch den Punkt P geht und senkrecht zur gegebenen Gerade steht.

Aufgabe 1

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Lösung
Voraussetzung
Geradengleichung und Geradensteigung
Strategie

Schritte

Bestimme zunächst die Steigung der zu senkrechten Geraden mit der Formel.

Setz den Wert ein.

Die gesuchte Senkrechte hat also Steigung .

Bestimme nun den y-Achsenabschnitt der Senkrechten mit dem gegebenen Punkt , indem du den Punkt in die allgemeine Geradengleichung einsetzt.

Setze die Werte ein.

Vereinfache und addiere .

Also lautet die gesuchte Geradengleichung .

Aufgabe 2

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Voraussetzung
Geradengleichung und Geradensteigung
Strategie

Schritte

Bestimme zunächst die Steigung der zu senkrechten Geraden mit der Formel.

Setz den Wert ein.

Die gesuchte Senkrechte hat also Steigung .

Bestimme nun den y-Achsenabschnitt der Senkrechten mit dem gegebenen Punkt , indem du den Punkt in die allgemeine Geradengleichung einsetzt.

Setz die Werte ein.

Vereinfache und addiere 2.

Also lautet die gesuchte Geradengleichung .

Aufgabe 3

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Voraussetzung
Geradengleichung und Geradensteigung
Strategie

Schritte

Bestimme zunächst die Steigung der zu senkrechten Geraden mit der Formel.

Setz den Wert ein.

Die gesuchte Senkrechte hat also Steigung .

Bestimme nun den y-Achsenabschnitt der Senkrechten mit dem gegebenen Punkt , indem du den Punkt in die allgemeine Geradengleichung einsetzt.

Setz die Werte ein.

Vereinfache und addiere 2.

Also lautet die gesuchte Geradengleichung .

Aufgabe 4

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Lösung
Voraussetzung
Geradengleichung und Geradensteigung
Strategie

Schritte

Bestimme zunächst die Steigung der zu senkrechten Geraden mit der Formel.

Setz den Wert ein.

Die gesuchte Senkrechte hat also Steigung .

Bestimme nun den y-Achsenabschnitt der Senkrechten mit dem gegebenen Punkt , indem du den Punkt in die allgemeine Geradengleichung einsetzt.

Setz die Werte ein.

Vereinfache und addiere 0,5.

Also lautet die Geradengleichung .

Aufgabe 5

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Voraussetzung
Geradengleichung und Geradensteigung
Strategie

Schritte

Bestimme zunächst die Steigung der zu senkrechten Geraden mit der Formel.

Setz den Wert ein.

Die gesuchte Senkrechte hat also Steigung .

Bestimme nun den y-Achsenabschnitt der Senkrechten mit dem gegebenen Punkt , indem du den Punkt in die allgemeine Geradengleichung einsetzt.

Setz die Werte ein.

Vereinfache und subtrahiere 6.

Also lautet die Geradengleichung .

Aufgabe 6

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Voraussetzung
Geradengleichung und Geradensteigung
Strategie

Schritte

Bestimme zunächst die Steigung der zu senkrechten Geraden mit der Formel.

Setz den Wert ein.

Die gesuchte Senkrechte hat also Steigung .

Bestimme nun den y-Achsenabschnitt der Senkrechten mit dem gegebenen Punkt , indem du den Punkt in die allgemeine Geradengleichung einsetzt.

Setz die Werte ein.

Vereinfache und addiere 6.

Also lautet die Geradengleichung .