Zum Inhalt springen

Serlo-Content · Eigenes Frontend

/mathe/3979/aufgabengruppe

Wir laden die Inhalte direkt von der Serlo API und rendern sie mit unserem UI.

Aufgabengruppe

/mathe/3979/aufgabengruppe

/mathe/3979/aufgabengruppe

Aufgabengruppe

Berechne den Schnittpunkt der Geradenpaare.

Gib den Schnittpunkt in das Eingabefeld ein, zum Beispiel so: "S(4|-5)" oder "S(4;-5)"

Wenn es keinen Schnittpunkt gibt, gib "-" ein.

Aufgabe 1

und

Lösung anzeigen
Lösung
Voraussetzung
Schnittpunkte von Funktionen berechnen
Strategie

Schritte
Gleichungsumformung

Die Geraden werden gleichgesetzt, um die x-Koordinate des zu berechnen.

Umformung: +2x;\ -4

Umformung: :5

Den x-Wert in eine der beiden Geraden einsetzen, um die y-Koordinate zu berechnen

Punkt vor Strich beachten

Schnittpunkt: S(2|10)

Aufgabe 2

und

Lösung anzeigen
Lösung
Voraussetzung
Schnittpunkte von Funktionen berechnen
Strategie

Schritte
Gleichungsumformung

Die Geraden werden gleichgesetzt, um die x-Koordinate zu berechnen.

Umformung: +3;\ -7x\

Umformung: :\left(-1\right)

Den x-Wert in eine der beiden Geraden einsetzen, um die y-Koordinate zu berechnen.

Punkt vor Strich beachten

Schnittpunkt: S(8|45)

Aufgabe 3

und

Lösung anzeigen
Lösung
Voraussetzung
Schnittpunkte von Funktionen berechnen
Strategie

Schritte
Gleichungsumformung

Die Geraden werden gleichgesetzt, um die x-Koordinate des zu berechnen.

Umformung: -3;\ +4x

Umformung: :12

Den x-Wert in eine der beiden Geraden einsetzen, um die y-Koordinate des zu berechnen.

Punkt vor Strich beachten

Schnittpunkt: S( | )

Aufgabe 4

und

Lösung anzeigen
Lösung
Voraussetzung
Schnittpunkte von Funktionen berechnen
Strategie

Schritte

Geraden mit gleicher Steigung (hier 7) schneiden sich nicht, denn sie sind parallel zueinander.Setzt man die Funktionsterme gleich, so erhält man eine falsche Aussage, also keinen Schnittpunkt.

Gleichungsumformung

Umformung: -7x

falsche Aussage!

Aufgabe 5

und

Lösung anzeigen
Lösung
Voraussetzung
Schnittpunkte von Funktionen berechnen
Strategie

Schritte
Gleichungsumformung

Die Geraden werden gleichgesetzt, um die x-Koordinate zu berechnen

Umformung: -\frac{1}{3}x;\ +4

Umformung: :\left(-\frac{1}{6}\right)

Den x-Wert in eine der beiden Koordinaten einsetzen, um die y-Koordinate zu berechnen

Punkt vor Strich beachten

Schnittpunkt: S (36|2)

Aufgabe 6

und

Lösung anzeigen
Lösung
Voraussetzung
Schnittpunkte von Funktionen berechnen
Strategie

Schritte
Gleichungsumformung

Die Geraden werden gleichgesetzt, um die x-Koordinate zu berechnen

Umformung: -\frac{3}{2}

Umformung: \cdot2

Den x-Wert in eine der beiden Geraden einsetzen, um die y-Koordinate zu berechnen

Schnittpunkt: S(-2 | 0,5)