Ein Fahrrad, das 400 € kostet, wird um 20% reduziert. Um noch mehr Käufer anzulocken gibt es nach einer Woche noch einmal 10% Rabatt. Würdest du mehr, weniger oder gleich viel bezahlen, wenn das Fahrrad gleich um 30% billiger wird? Begründe deine Antwort!
Lösung anzeigen
Ordne die gegebenen Größen den passenden Fachbegriffen Grundwert und Prozentsatz zu.
Gegeben: G = 400 € ; p = 20% ; p = 10% ; p = 30%
Gesucht: G
Der Preis wird reduziert, also ist ein verminderter Grundwert gesucht.
Zweimalige Preissenkung
Berechne den verminderten Grundwert nach dem ersten Rabatt von 20%. Verwende die Formel für den verminderten Grundwert.
Setze die gegebenen Größen ein.
Vereinfache.
G ist der neue Grundwert G
Berechne den verminderten Grundwert nach dem zweiten Rabatt von 10%. Verwende die Formel für den verminderten Grundwert.
Setze die gegebenen Größen ein und vereinfache.
Antwort: Das Fahrrad kostet nach einer Reduzierung von 20% und 10% noch 288 €.
Einmalige Preissenkung
Berechne den verminderten Grundwert nach dem Rabatt von 30%.
Setze die gegebenen Größen ein und vereinfache.
Antwort: Das Fahrrad kostet nach einer Reduzierung von 30% noch 280 €.
Antwort insgesamt: Nach der einmaligen Preisreduzierung von 30% ist das Fahrrad billiger als nach der zweimaligen Reduzierung von 20% und 10%.
Alternative Lösung zweischrittige Lösung mittels Prozentwertberechnung
Rechne mit der Formel G = G - W. Bestimme dazu zuerst W mit Hilfe der Prozentformel.
Zweimalige Preissenkung
Berechne den verminderten Grundwert.
G ist der neue Grundwert G
Berechne den verminderten Grundwert nach dem Rabatt von 10% aus. Berechne hierzu den Prozentwert W.
Setze die gegebenen Größen ein und vereinfache.
Berechne den verminderten Grundwert G.
G = G - W = 320 € - 32 € = 288 €
Antwort: Das Fahrrad kostet nach einer Reduzierung von 20% und 10% noch 288 €.
Einmalige Preissenkung
Setze die gegebenen Größen ein und vereinfache.
Berechne den verminderten Grundwert.
G = G - W = 400 € - 120 €
Antwort: Das Fahrrad kostet nach einer Reduzierung von 30% noch 280 €.
Antwort insgesamt: Nach der einmaligen Preisreduzierung von 30% ist das Fahrrad billiger als nach der zweimaligen Reduzierung von 20% und 10%.