3 Jungen und 3 Mädchen setzen sich wahllos nebeneinander auf eine Bank. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass
links außen ein Mädchen sitzt
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P("ein Mädchen")
Jedes der 3 Mädchen kann sich auf den linken Platz setzen.
die 3 Jungen nebeneinander sitzen
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Es gibt folgende Möglichkeiten:
Zunächst überlegt man sich, wie viele Möglichkeiten es gibt, drei Plätze aus sechs vorhandenen auszuwählen. Das sind Möglichkeiten.
4 Möglichkeiten davon sind so, dass die Jungen nebeneinander sitzen.
Die Wahrscheinlichkeit, einen Block aus drei Jungs zu haben, ist also
eine bunte Reihe entsteht?
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Es gibt 2 Möglichkeiten die bunte Reihe aufzubauen.
Auf den 1. Platz kann sich jeder der 3 Jungen (oder 3 der Mädchen) setzen, auf den 2. jedes der 3 Mädchen (oder 3 der Jungs). Auf den 3. nur noch 2 Jungen (2 Mädchen usw.
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In b) wurde schon festgestellt, dass es insgesamt 20 Möglichkeiten gibt. Mit dem Besetzen eines Platzes durch einen Jungen oder ein Mädchen liegen aber alle anderen Besetzungen fest. Daher gibt es zwei Möglichkeiten für eine bunte Reihe, die Wahrscheinlichkeit ist also