Ein Delegation von 20 Parlamentariern soll aus 2 Parteien zusammengesetzt werden. Die Grüne hat 16 Fachleute, die Rote 10 Fachleute anzubieten. Aufgrund der Mehrheitsverhältnisse kann die Grüne 14 und die Rote 6 Sitze im Ausschuss beanspruchen. Wie viele verschiedene Zusammensetzungen sind möglich, wenn
keine weiteren Bedingungen gemacht werden
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Möglichkeiten Abgeordnete auf den jeweiligen Sitzen zu verteilen, ohne dabei die Reihenfolge zu berücksichtigen:
Bei Sitz 1 hat man die Wahl aus 16 Abgeordneten, bei Sitz 2 15 usw…
Anzahl der Möglichkeiten bei den Grünen
(Durch 14! wird geteilt, weil die Reihenfolge der Abgeordneten nicht relevant ist.)
Bei Sitz 1 hat man die Wahl aus 10 Abgeordneten, bei Sitz 2 hat man 9 usw….
Anzahl der Möglichkeiten bei den Roten
(Durch 6! wird geteilt, weil die Reihenfolge der Abgeordneten nicht relevant ist.)
Anzahl der Möglichkeiten insgesamt
Es gibt also 25200 Möglichkeiten.
Alternative Berechnung
Es gibt 14 Plätze für die BPF und 6 Sitze für die CSD.
Also 14 aus 16 und 6 aus 10 Möglichkeiten.
und
Berechne nun die Binomialkoeffizienten mit dem Taschenrechner und multipliziere sie miteinander.
ein bestimmtes Mitglied der Grünen auf alle Fälle im Ausschuss sitzen soll
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Ein Mitglied der Grünen ist sicher dabei. Die anderen 13 Fachleute können noch frei gewählt werden. Für die Roten gibt es keine Einschränkung.
Also 1 fester Parlamentarier und 13 aus den anderen 15, sowie 6 aus den 10 der Roten.
1 und sowie
Berechne nun die Binomialkoeffizienten mit dem Taschenrechner und multipliziere sie miteinander.
Es gibt 22050 Möglichkeiten die Delegation aufzustellen.
3 bestimmte Kandidaten der Grünen von den Roten grundsätzlich abgelehnt werden?
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Das ist nicht möglich!
Wenn nämlich drei Parlamentarier der Grünen grundsätzlich abgelehnt werden, dann hätten die Roten nur noch Möglichkeiten die 14 Sitze zu besetzen. Die Roten müssten also einlenken oder die Grünen noch einen weiteren Kandidaten aufstellen.