B 4 Aufgabe 1
Betrachtet werden die in einem großen europäischen Land zugelassenen Kraftfahrzeuge. Von diesen Kraftfahrzeugen sind Personenkraftwagen (Pkw).
Es werden Kraftfahrzeuge zufällig ausgewählt. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass sich darunter höchstens Pkw befinden. [2 BE]
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- Gegeben: und
- Es ist : Anzahl der Pkw
- Berechne .
Bestimme die Wahrscheinlichkeit dafür, dass sich darunter höchstens Pkw befinden
Gegeben: und
Es ist : Anzahl der Pkw
Berechne
Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass sich darunter höchstens Pkw befinden, beträgt rund .
Im Folgenden wird zusätzlich das Alter der betrachteten Kraftfahrzeuge
untersucht. dieser Kraftfahrzeuge sind mindestens fünf Jahre alt.
Vervollständigen Sie die abgebildete Vierfeldertafel.
: „Ein Kraftfahrzeug ist mindestens fünf Jahre alt.“
: „Ein Kraftfahrzeug ist ein Pkw.“
[2 BE]
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- Bekannt: dieser Kraftfahrzeuge sind mindestens fünf Jahre alt.
- Von diesen Kraftfahrzeugen sind Personenkraftwagen (Pkw).
- Die beiden Werte werden in die Vierfeldertafel eingetragen. Die fehlenden Werte erhältst du durch Differenzbildung.
Vervollständige die abgebildete Vierfeldertafel
Bekannt: dieser Kraftfahrzeuge sind mindestens fünf Jahre alt.
Von diesen Kraftfahrzeugen sind Personenkraftwagen (Pkw).
Die beiden Werte werden in die Vierfeldertafel eingetragen. Die fehlenden Werte erhältst du durch Differenzbildung.
Untersuchen Sie, ob der Anteil der Kraftfahrzeuge, die mindestens fünf Jahre alt sind, unter den Pkw größer ist als unter den übrigen Kraftfahrzeugen. [3 BE]
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- Gesucht: im Vergleich zu
Untersuche, ob der Anteil der Kraftfahrzeuge, die mindestens fünf Jahre alt sind, unter den Pkw größer ist als unter den übrigen Kraftfahrzeugen
Gesucht: im Vergleich zu
und
Der Anteil der Kraftfahrzeuge, die mindestens fünf Jahre alt sind, ist unter den Pkw kleiner als unter den übrigen Kraftfahrzeugen.
In der Folge werden die zugelassenen Pkw betrachtet. Diese werden je nach Alter einem von sieben Zeitintervallen zugeordnet. Abbildung 1 zeigt die entsprechenden Anteile.
Alle zugelassenen Pkw werden nach ihrem Alter in einer Liste sortiert.
Angenommen, es gibt einen Pkw, für den die Anzahl jüngerer Pkw gleich der Anzahl älterer Pkw ist. Geben Sie dasjenige der sieben Zeitintervalle an, in dem das Alter dieses Pkw liegt, und begründen Sie Ihre Angabe. [2 BE]
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Gib dasjenige der sieben Zeitintervalle an, in dem das Alter dieses Pkw liegt, und begründen Sie Ihre Angabe
Gesuchtes Zeitintervall: bis Jahre
Der Abbildung 1 ist zu entnehmen, dass weniger als der Pkw ein Alter von bis Jahren haben; ein Alter von bis Jahren haben hingegen mehr als der Pkw.
Beschreiben Sie den mathematischen Zusammenhang zwischen Abbildung 1 und dem Term und geben
Sie die Bedeutung seines Wertes im Sachzusammenhang an. [3 BE]
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- Betrachte die untere Intervallgrenze des PKW-Alters und den zugehörigen Anteil der abgebildeten Zeitintervalle.
- Was wird berechnet?
Beschreibe den mathematischen Zusammenhang zwischen Abbildung 1 und dem Term und gib die Bedeutung seines Wertes im Sachzusammenhang an
Die Summanden sind jeweils das Produkt aus der unteren Intervallgrenze und dem zugehörigen Anteil der abgebildeten Zeitintervalle.
Der Wert des Terms ist eine untere Grenze für das durchschnittliche Alter der zugelassenen Pkw in Jahren.