A 8
In einem Behälter befinden sich fünf Kugeln, die jeweils mit einer natürlichen Zahl beschriftet sind. Auf drei der Kugeln steht die Zahl , auf den beiden anderen Kugeln die Zahl . Die Summe von und ist . Es werden zwei Kugeln gleichzeitig zufällig entnommen.
Geben Sie im Sachzusammenhang ein Ereignis an, dessen Wahrscheinlichkeit mit dem Term berechnet werden kann. [1 BE]
Lösung anzeigen
- Bei dem Term handelt es sich um ein Gegenereignis.
- Was wird durch bzw. durch berechnet?
- Was ist dann der Term ?
Gib im Sachzusammenhang ein Ereignis an, dessen Wahrscheinlichkeit mit dem Term berechnet werden kann
Bei dem Term handelt es sich um ein Gegenereignis.
zwei von 5 Kugeln sind Kugeln mit dem Buchstaben , eine wird gezogen.
unter 4 Kugeln ist nur noch eine Kugel mit dem Buchstaben und diese wird gezogen.
ist dann das Ereignis "höchstens mal wird gezogen" oder
"mindestens 1 mal wird gezogen".
Die Zufallsgröße beschreibt die Summe der Zahlen auf den beiden entnommenen Kugeln. Der Erwartungswert von ist . Bestimmen Sie und . [4 BE]
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- Mögliche Summen sind , und .
- Die Summe von und ist .
- Erstelle eine Tabelle für die Wahrscheinlichkeitsverteilung von und berechne .
Bestimme und
Mögliche Summen sind , und . Mit ist .
Damit erhältst Du folgende Tabelle:
Nach Aufgabe a) ist .
Dann ist:
Mit folgt .
Die gesuchten Zahlen sind und .