Aufgabengruppe
A 2
Die Abbildung zeigt den Graphen der in definierten Funktion
.
Aufgabe 1
Der Graph von schneidet die y-Achse im Punkt . Geben Sie die Koordinaten von an. [1 BE]
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Lösung
Strategie
- Berechne .
Schritte
Gib die Koordinaten von an
Aufgabe 2
Zeigen Sie rechnerisch, dass das Integral den Wert hat, und deuten Sie diese Tatsache geometrisch.
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Lösung
Voraussetzung
Flächenberechnung mit IntegralenStrategie
Teil 1
- Eine Stammfunktion von ist .
- Berechne das Integral.
Teil 2
- Betrachte den Flächeninhalt ober- und unterhalb der x-Achse.
Schritte
Zeige rechnerisch, dass das Integral den Wert hat
Eine Stammfunktion von ist .
Deute das Ergebnis geometrisch
Der Flächeninhalt oberhalb der x-Achse ist genauso groß wie der Flächeninhalt unterhalb der x-Achse, sodass die Flächenbilanz null ergibt.