Sechs Mädchen und vier Jungen sollen in zwei Mannschaften zu fünf Spielern aufgeteilt werden. Auf wie viele Arten geht das, wenn in jeder Mannschaft mindestens ein Junge mitspielen muss? Dabei soll es nur auf die Geschlechterverteilung ankommen, die Jungen und Mädchen werden untereinander nicht unterschieden.
Lösung anzeigen
Es bietet sich an, die Mädchen mit und die Jungen mit zu bezeichnen.
Da in jeder Mannschaft mindestens ein Junge mitspielen soll, sieht die Aufteilung zunächst so aus:
Nun müssen noch Jungen und Mädchen auf die verbleibenden Plätze verteilt werden. Um die Anzahl der Möglichkeiten für die Aufteilung herauszufinden, kannst du alle Möglichkeiten aufschreiben:
Das sind schon alle. Denn die Möglichkeit ist die selbe wie die erste Möglichkeit, da es ja egal ist, welche Mannschaft links oder rechts steht.
Beachte bei der Aufzählung der Möglichkeiten, dass es nicht auf die Reihenfolge der Jungen und Mädchen ankommt. Das heißt, dass beispielsweise und die selbe Mannschaft sind.
Antwort: Es gibt zwei Möglichkeiten.