FOS BOS T12
Aufgabe 5
Die nachfolgende Abbildung zeigt einen Ausschnitt des Graphen der ersten Ableitungsfunktion einer Funktion . Die Definitionsmengen sind .
Beurteilen Sie, ob die folgenden Aussagen jeweils wahr oder falsch sind.
[4 BE]
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Lösung
Voraussetzung
Flächenberechnung mit IntegralenStrategie
- : Was wird mit dem Integral berechnet? Zähle die Kästchen.
- : Wie groß ist die Steigung der Tangente an an der Stelle ?
Schritte
Beurteile, ob die folgenden Aussagen jeweils wahr oder falsch sind
Das Integral berechnet den Flächeninhalt, den mit der x-Achse im Intervall einschließt. verläuft hier oberhalb der x-Achse und der Wert des Integrals ist größer als , wenn man die Kästchen abzählt.
Die Aussage ist wahr.
ist die Steigung der Tangente an an der Stelle .
Die Abbildung zeigt, dass die Steigung der Tangente im Punkt von negativ ist. Damit ist und die Aussage ist falsch.