FOS NT12 Stoch II
Aufgabe 3
Die Seniorenresidenz bietet für die Bewohner einen Kleider-Waschservice über einen externen Dienstleister an. Der Leitung der Seniorenresidenz ist bekannt, dass der Kleidungsstücke in der beauftragten Wäscherei verloren gehen. Aktuell besteht aufgrund einer Zunahme der Beschwerden von Bewohnern der Verdacht, dass sich der Anteil noch weiter vergrößert hat (Gegenhypothese).
Um diese Annahme mithilfe eines Hypothesentests zu überprüfen, werden bei der nächsten Wäsche-Abholung 50 Wäschestücke markiert und dann deren Vorhandensein bei der Anlieferung nach der Reinigung kontrolliert.
Geben Sie zu diesem Test die Testgröße und die Nullhypothese an und ermitteln Sie den größtmöglichen Ablehnungsbereich der Nullhypothese auf dem - Niveau.
Lösung anzeigen
Teil 1
- Die Testgröße ist : Anzahl der verloren gegangenen Kleidungsstücke.
Teil 2
- Annahmebereich für , Ablehnungsbereich
Gib zu diesem Test die Testgröße und die Nullhypothese an
Die Testgröße ist : Anzahl der verloren gegangenen Kleidungsstücke
Gegeben: und
Ermittle den größtmöglichen Ablehnungsbereich der Nullhypothese auf dem - Niveau
Annahmebereich für , Ablehnungsbereich
Die Berechnung der Wahrscheinlichkeit erfolgt mit dem TR oder dem Tafelwerk.
Der größtmögliche Ablehnungsbereich von ist .
Tatsächlich hat sich der Anteil der verlorenen Kleidungsstücke auf erhöht. Bestimmen Sie damit für den in a) konstruierten Test die Wahrscheinlichkeit für den Fehler 2. Art.
Lösung anzeigen
Bestimme damit für den in a) konstruierten Test die Wahrscheinlichkeit für den Fehler 2. Art
Fehler 2. Art:
Der Fehler zweiter Art ist die irrtümliche Annahme der Nullhypothese.
(Die Berechnung der Wahrscheinlichkeit erfolgt mit dem TR oder dem Tafelwerk.)
Die Wahrscheinlichkeit für den Fehler 2. Art beträgt rund .