FOS NT12 Stoch II
Aufgabe 2
Für einen von der Seniorenresidenz organisierten Tagesausflug mit dem Bus in eine nahegelegene größere Stadt haben sich Bewohner angemeldet. Pro Person betragen die Kosten . Zusätzlich konnte jeweils optional ein Thermenbesuch für , ein Restaurantbesuch für sowie der Besuch einer Kunstausstellung für dazugebucht werden. Die folgende Tabelle zeigt die Buchungen der Teilnehmer:
nur Bus | Bus und Restaurant | Bus, Restaurant und Kunstausstellung | Bus, Restaurant und Therme | Bus, Restaurant, Kunstausstellung und Therme |
|---|---|---|---|---|
4 | 7 | 5 | 6 | 3 |
Die Zufallsgröße gibt den Betrag in Euro an, den ein zufällig ausgewählter Ausflugsteilnehmer bezahlt. Erstellen Sie eine vollständige tabellarische Wahrscheinlichkeitsverteilung der Zufallsgröße und berechnen Sie die durchschnittlichen Kosten für einen Teilnehmenden.
Lösung anzeigen
Teil 1
- Erstelle eine vollständige tabellarische Wahrscheinlichkeitsverteilung der Zufallsgröße .
Teil 2
- Berechne .
Erstelle eine vollständige tabellarische Wahrscheinlichkeitsverteilung der Zufallsgröße
Abkürzungen:
: Bus, : Kunstausstellung; :Restaurant; : Therme
B | BR | BRK | BRT | BRKT | |
|---|---|---|---|---|---|
10 | 22 | 27 | 37 | 42 | |
Berechne die durchschnittlichen Kosten für einen Teilnehmenden
Berechne
Die durchschnittlichen Kosten für einen Ausflugsteilnehmer betragen .
Nach der Rückkehr verlassen die Ausflügler nacheinander den Bus in zufälliger Reihenfolge. Von den bisher veranstalteten Tagesfahrten ist bekannt, dass sich der Teilnehmer einer Tagesfahrt auch wieder für die nächste Fahrt anmelden.
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten folgender Ereignisse:
: "Die erste Person, die aussteigt, war beim Restaurant-Besuch dabei."
: "Unter den ersten Personen wollen genau bei der nächsten Fahrt dabei sein."
: "Unter den Ausflüglern wollen mindestens , aber höchstens bei der nächsten Fahrt dabei sein."
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- Berechne .
- Berechne .
- Berechne .
Berechne die Wahrscheinlichkeiten folgender Ereignisse
: "Die erste Person, die aussteigt, war beim Restaurant-Besuch dabei."
: "Unter den ersten Personen wollen genau bei der nächsten Fahrt dabei sein."
oder
: "Unter den Ausflüglern wollen mindestens , aber höchstens bei der nächsten Fahrt dabei sein."
Berechnung der Wahrscheinlichkeiten mit TR oder Tafelwerk.