FOS NT12 2026 Stoch II
Aufgabe 1
Im Folgenden werden relative Häufigkeiten als Wahrscheinlichkeiten interpretiert.
Eine Seniorenresidenz bietet die Freizeitaktivitäten Gedächtnistraining () und Seniorensport
() für die Bewohner an. Erfahrungsgemäß melden sich der Bewohner für das Gedächtnistraining an. Von diesen melden sich zusätzlich für den Seniorensport an. Der Anteil aller Bewohner, die auf das Gedächtnistraining verzichten, sich aber für Seniorensport anmelden, beträgt .
Die Befragung eines zufällig ausgewählten Bewohners hinsichtlich seiner gewählten Aktivitäten wird als Zufallsexperiment betrachtet.
Bestimmen Sie unter Verwendung eines Baumdiagramms die Wahrscheinlichkeiten aller vier Elementarereignisse des Zufallsexperiments.
[Teilergebnis: ]
Lösung anzeigen
- Bekannt: der Bewohner machen Gedächtnistraining und es folgt .
- Von diesen melden sich zusätzlich für den Seniorensport an.
- Der Anteil aller Bewohner, die auf das Gedächtnistraining verzichten, sich aber für Seniorensport anmelden, beträgt
- Die restlichen Werte für das Baumdiagramm erhältst Du durch Differenzbildung.
Bestimme unter Verwendung eines Baumdiagramms die Wahrscheinlichkeiten aller vier Elementarereignisse des Zufallsexperiments
Bekannt: der Bewohner machen Gedächtnistraining und es folgt .
Von diesen melden sich zusätzlich für den Seniorensport an.
Der Anteil aller Bewohner, die auf das Gedächtnistraining verzichten, sich aber für Seniorensport anmelden, beträgt .
Die restlichen Werte für das Baumdiagramm erhältst Du durch Differenzbildung.
Ereignis | Wahrscheinlichkeit |
|---|---|
: "Ein Bewohner nimmt keines der Angebote wahr."
: "Ein Bewohner meldet sich für Seniorensport an."
Geben Sie die Ereignisse und in aufzählender Mengenschreibweise an und bestimmen Sie jeweils ihre Wahrscheinlichkeit.
Lösung anzeigen
Gib die Ereignisse und in aufzählender Mengenschreibweise an und bestimme jeweils ihre Wahrscheinlichkeit
: "Ein Bewohner nimmt keines der Angebote wahr."
: "Ein Bewohner meldet sich für Seniorensport an."
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass sich jemand aus der Gruppe der Seniorensportler für das Gedächtnistraining anmeldet.
Lösung anzeigen
- Bedingte Wahrscheinlichkeit .
Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass sich jemand aus der Gruppe der Seniorensportler für das Gedächtnistraining anmeldet
Bedingte Wahrscheinlichkeit:
Die Wahrscheinlichkeit, dass sich jemand aus der Gruppe der Seniorensportler für das Gedächtnistraining anmeldet, beträgt rund .