Aufgabe 2
Gegeben ist die quadratische Funktion mit und der Definitionsmenge .
Berechnen Sie den Wert des Parameters so, dass der Scheitelpunkt der zugehörigen Parabel auf der x-Achse liegt. [3 BE]
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Lösung
Voraussetzung
Scheitelpunkt einer ParabelStrategie
Eine von drei Möglichkeiten:
- Die Parabel muss eine doppelte Nullstelle besitzen, dann liegt der Scheitelpunkt der Parabel auf der x-Achse Die Diskriminante muss gleich null sein.
Schritte
Berechne den Wert des Parameters so, dass der Scheitelpunkt der zugehörigen Parabel auf der x-Achse liegt
Die Parabel muss eine doppelte Nullstelle besitzen, dann liegt der Scheitelpunkt der Parabel auf der x-Achse.
Die Diskriminante muss gleich null sein.
- Alternative Lösung :
Berechne
Für muss sein
- Alternative Lösung :
Berechne den Scheitelpunkt der Parabel mit
Für muss sein
Der Scheitelpunkt der zugehörigen Parabel liegt für auf der x-Achse.