Aufgabe 2
Eine binomialverteilte Zufallsgröße besitzt den Erwartungswert und die Standardabweichung . Berechnen Sie die Trefferwahrscheinlichkeit . [3 BE]
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Lösung
Voraussetzung
BinomialverteilungStrategie
- Es ist .
- Weiterhin ist
- Setze in die Wurzel ein und löse nach auf.
Schritte
Berechne die Trefferwahrscheinlichkeit
Es ist .
Weiterhin ist
Setze in die Wurzel ein, kürze .
Gleichungsumformung
Umformung: ()^2
Löse nach auf.
Umformung: :20
Umformung: +p-0,8
Die Trefferwahrscheinlichkeit ist .