Aufgabe 2
Die Wertentwicklungen zweier Anlagen und werden für durch folgende Funktionen beschrieben:
und
Dabei steht die Variable für die Zeit in Jahren ab dem Zeitpunkt .
Die Funktionswerte von bzw. geben jeweils den Anlagewert in Euro zum Zeitpunkt an.
Berechnen Sie auf eine Nachkommastelle gerundet, nach wie vielen Jahren die beiden Anlagen den gleichen Wert haben. [4 BE]
Lösung anzeigen
Lösung
Voraussetzung
GleichungenStrategie
- Löse die Gleichung .
Schritte
Berechne auf eine Nachkommastelle gerundet, nach wie vielen Jahren die beiden Anlagen den gleichen Wert haben
Löse die Gleichung :
Gleichungsumformung
Umformung: :20000
Umformung: :0,98^t
Umformung: \log_{\left(\frac{1,02}{0,98}\right)}
Nach rund Jahren haben die beiden Anlagen den gleichen Wert.