Aufgabengruppe
Aufgabe 2
Gegeben ist die Funktion mit der Definitionsmenge . Die nachfolgende Abbildung zeigt einen Ausschnitt ihres Graphens .
Aufgabe 1
Zeigen Sie, dass die Funktion mit der Definitionsmenge eine Stammfunktion von ist. [2 BE]
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Lösung
Voraussetzung
StammfunktionStrategie
- Es muss gelten:
- Berechne die 1. Ableitung mit der Produkt-und Kettenregel.
Schritte
Zeige, dass die Funktion mit der Definitionsmenge eine Stammfunktion von ist
Es muss gelten:
Berechne die 1. Ableitung mit der Produkt-und Kettenregel:
Aufgabe 2
In der obigen Abbildung ist ein Flächenstück markiert. Bestimmen Sie die exakte Maßzahl des Inhalts dieses Flächenstücks. [3 BE]
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Voraussetzung
Flächenberechnung mit IntegralenStrategie
- Berechne .
Schritte
Bestimme die exakte Maßzahl des Inhalts dieses Flächenstücks
Die exakte Maßzahl des Inhalts dieses Flächenstücks beträgt .