A 10
Betrachtet werden die Dreiecke mit und mit .
Begründen Sie, dass jedes Dreieck im Punkt rechtwinklig ist. [2 BE]
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- Wo liegt die Seite ?
- Wo liegt die Seite ?
- Was folgt daraus?
Begründe, dass jedes Dreieck im Punkt rechtwinklig ist
Die Seite liegt in der -Ebene und die Seite liegt auf der -Achse. Der Winkel zwischen der -Achse und der -Ebene beträgt . Daher ist jedes Dreieck im Punkt rechtwinklig.
Zu jedem Wert von gibt es einen Wert von , sodass das Dreieck gleichschenklig ist.
Zeigen Sie, dass die zugehörigen Punkte auf der in der Abbildung dargestellten Geraden liegen. [3 BE]
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- Bestimme die Funktionsgleichung der abgebildeten Geraden.
- Für ein gleichschenkliges Dreieck gilt:
- Berechne diese Gleichung und vergleiche das Ergebnis mit der Funktionsgleichung der abgebildeten Geraden.
Zeige, dass die zugehörigen Punkte auf der in der Abbildung dargestellten Geraden liegen
Die in der Abbildung dargestellte Gerade ist eine Ursprungsgerade mit der Steigung Geradengleichung .
Weiterhin gilt für ein gleichschenkliges Dreieck:
(wegen )
(wegen )
Dann folgt mit ist die Funktionsgleichung, für die in der Abbildung dargestellte Gerade.
Demnach liegen die zugehörigen Punkte auf der in der Abbildung dargestellten Geraden.