Aufgabengruppe
A 3
Betrachtet wird die binomialverteilte Zufallsgröße mit den Parametern und .
Aufgabe 1
Geben Sie einen Term an, mit dem die Wahrscheinlichkeit berechnet werden kann. [1 BE]
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Lösung
Voraussetzung
BinomialverteilungStrategie
- Gegeben: , und
- Es gilt:
Schritte
Gib einen Term an, mit dem die Wahrscheinlichkeit berechnet werden kann
Gegeben: , und
Der Term lautet: oder
Aufgabe 2
Die Abbildung zeigt die Wahrscheinlichkeitsverteilung von .
Ermitteln Sie einen Näherungswert für , wobei der Erwartungswert und die Standardabweichung von sind. [4 BE]
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Voraussetzung
WahrscheinlichkeitsverteilungStrategie
- Berechne und .
- Berechne weiterhin und . Runde entsprechend.
- Es soll berechnet werden: .
- Lies die entsprechenden Wahrscheinlichkeitswerte, die zur Berechnung der gesuchten Wahrscheinlichkeit benötigt werden, aus der Abbildung ab.
Schritte
Ermittle einen Näherungswert für
Gegeben: ,
Es ist und .
Weiterhin ist und .
Dann soll berechnet werden:
Gerundet erhältst Du .
Wegen der Symmetrie () ist und .
Dann folgt:
Der gesuchte Näherungswert ist .