Im Jahr 2022 kauften der Heimtierhalter ihren Heimtierbedarf (Fertignahrung, Bedarfsartikel und Zubehör) im stationären Handel, also in einem Geschäft vor Ort. Da dieser Anteil im Vergleich zum Vorjahr weitgehend konstant geblieben ist, möchte ein stationärer Händler für Heimtierbedarf auf die Möglichkeit des zusätzlichen Onlinehandels verzichten. Sein Berater rät ihm allerdings dazu, seine Produkte zunehmend auch online zu vertreiben, da er behauptet, dass die Marktanteile des stationären Handels zugunsten des Onlinehandels schrumpfen werden (Gegenhypothese).
Um eine Entscheidung zu treffen, befragt der Händler zufällig ausgewählte Kunden, ob sie weiterhin stationär bei ihm einkaufen oder in Zukunft lieber online bestellen möchten.
Entwickeln Sie für den Händler für Heimtierbedarf einen geeigneten Hypothesentest auf einem Signifikanzniveau von und geben Sie an, welche Entscheidung der Test nahelegt, wenn seiner Kunden angeben, weiterhin stationär bei ihm einkaufen zu wollen. [5 BE]
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- Gegeben: und
- Testgröße : Anzahl der Heimtierhalter, die weiter stationär kaufen wollen.
- und (linksseitiger Test)
- und
- Für den Fehler 1. Art (-Fehler) gilt:
- Bestimme .
Entwickle für den Händler für Heimtierbedarf einen geeigneten Hypothesentest auf einem Signifikanzniveau von und gib an, welche Entscheidung der Test nahelegt, wenn seiner Kunden angeben, weiterhin stationär bei ihm einkaufen zu wollen
Bekannt: Im Jahr 2022 kauften der Heimtierhalter ihren Heimtierbedarf im stationären Handel.
Gegeben: und
Testgröße : Anzahl der Heimtierhalter, die weiter stationär kaufen wollen.
Die Nullhypothese besagt, dass (oder mehr) der Heimtierhalter ihren Heimtierbedarf im stationären Handel kaufen. Die Gegenhypothese geht von einer kleineren Prozentzahl aus.
Es ist:
und (linksseitiger Test)
und
Für den Fehler 1. Art (-Fehler) gilt:
Dem Tabellenwerk kannst Du entnehmen:
Also ist der gesuchte Wert.
und
"Wenn seiner Kunden angeben, weiterhin stationär bei ihm einkaufen zu wollen", heißt das, . kann nicht abgelehnt werden, d. h., der Händler verzichtet auf einen zusätzlichen Online-Handel.