Auf dem Graphen der in definierten Funktion liegen die Punkte
und mit und
(vgl. Abbildung 1).
Die Strecke schneidet die y-Achse im Punkt .
Tragen Sie die Streckenlängen und jeweils in das passende Feld in der Abbildung ein.
1 Pkt
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Eintragen der entsprechenden Streckenlängen in die Abbildung.
Aufgrund des Strahlensatzes gilt die Gleichung
.
Löst man diese Gleichung nach auf, so ergibt sich genau eine Lösung.
Begründen Sie, dass diese Lösung ist.
Hinweis: Sie können dazu beispielsweise für einsetzen und anschließend die Terme auf beiden Seiten der Gleichung geeignet umformen.
2 Pkte
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Begründen, dass die Lösung ist.
Wir setzen für in die Gleichung ein und vereinfachen die Gleichung..
Die y-Koordinate von ist also
Ergänzen Sie Abbildung 2 so, dass man unter Verwendung des obigen Verfahrens einen Näherungswert für das Produkt der Zahlen und ablesen kann.
1 Pkt.
Lösung anzeigen
Ergänzen der Abbildung 2.
Koordinaten der Punkte und .
Die Gerade schneidet die y-Achse im Punkt .