Der Flächeninhalt eines Parallelogramms kann mithilfe einer Determinante folgendermaßen berechnet werden:
Ergänze die Zeichnung zum zugehörigen Parallelogramm .
(1 Pkt.)
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Lösung
Voraussetzung
Flächenberechnung in der analytischen GeometrieStrategie
- Bestimme die Koordinaten der Punkte , und mithilfe der Koordinaten des Punktes und der gegebenen Determinante.
- Zeichne das Parallelogramm
Schritte
Die Koordinaten des Punktes werden aus den Koordinaten von und der gegebenen Determinante bestimmt .
Ebenso können die Koordinaten von bestimmt werden .
Da ein Parallelogramm aus zwei kongruenten Dreiecken besteht, ergeben sich die Koordinaten des Punktes zu