Aufgabengruppe
Gegeben ist unten stehende Figur. Die Geraden h, m und n schneiden sich im Punkt S.
Aufgabe 1
Begründe mithilfe des Winkelmaßes , dass die Geraden und nicht parallel sind.
(1 Pkt.)
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Lösung
Voraussetzung
WinkelStrategie
Schritte
Begründen, dass die die Geraden und nicht parallel sind.
Der Winkel beträgt:
Wenn die Geraden und parallel wären, wären und der Winkel Stufenwinkel und somit gleich groß.
Aber .
Aufgabe 2
Ermittle das Winkelmaß .
(1 Pkt.)
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Voraussetzung
WinkelStrategie
Schritte
Ermitteln des Winkelmaßes .
Hinweis:
Die Skizze braucht nicht erstellt zu werden.
Der Winkel und der Winkel sind Scheitelwinkel,
Scheitelwinkel sind gleich groß.
Dann ist:
Die Winkelsumme im Dreieck ist:
Der Winkle ist dann:
Der Winkel und der Winkel sind Nebenwinkel, Nebenwinkel bilden einen gestreckten Winkel.
Ein gestreckter Winkel beträgt .
Dann ist:
Das Winkelmaß ist: