Der Graph einer ganzrationalen Funktion zweiten Grades mit der Definitionsmenge besitzt den Scheitelpunkt und verläuft durch den Koordinatenursprung.
Bestimmen Sie einen Funktionsterm von und geben Sie die Wertemenge von an.
[4 BE]
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Voraussetzung
Scheitelpunkt einer ParabelStrategie
Teil 1
- Die Scheitelpunktsform lautet: .
- Setze die Scheitelpunktskoordinaten ein.
- Beachte, der Punkt liegt auf .
Teil 2
- Wie ist die Parabel geöffnet?
- Was ist dann der Scheitelpunkt?
Schritte
Bestimme einen Funktionsterm von
Die Scheitelpunktsform lautet: .
Setze die Scheitelpunktskoordinaten ein:
Der Punkt liegt auf .
Der Funktionsterm lautet .
Gib die Wertemenge von an
Der Leitkoeffizient von ist negativ, d.h. es handelt sich um eine nach unten geöffnete Parabel. Somit ist auch der Hochpunkt von .