Die Abbildung zeigt den Graphen der in definierten Funktion .
Die Punkte mit liegen auf dem Graphen von . Für jeden Wert von wird das Rechteck betrachtet, von dem zwei Seiten auf den Koordinatenachsen liegen. Die Abbildung stellt die Situation für einen bestimmten Wert von dar.
Geben Sie für die Seitenlängen des Rechtecks an.
(1 Pkt.)
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- Setze für in die Funktionsgleichung ein.
- Berechne den Funktionswert.
Angeben der Seitenlängen des Rechtecks.
Einsetzen von in die Funktionsgleichung.
Die Seitenlängen des Rechtecks sind: und .
Zeigen Sie, dass das Rechteck für jeden Wert von den Flächeninhalt hat.
(1 Pkt.)
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Zeigen, dass das Rechteck für jeden Wert von den Flächeninhalt hat.
Die Formel zur Berechnung des Flächeninhalts eines Rechtecks lautet:
Einsetzen von und in die Formel.
Es gibt einen Wert von , für den auf der Gerade mit der Gleichung liegt. Geben Sie diesen Wert exakt an.
(1 Pkt.)
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- Setze die Funktion und die Geradengleichung gleich.
- Berechne .
Angeben eines Werts für a, der auf der Geraden mit der Gleichung liegt.
muss als Lösung ausgeschlossen werden, da der Wert nicht in der Definitionsmenge enthalten ist.
Der exakte Wert von a, der auf der Geraden liegt ist: .
