Aufgabe A3
Punkte liegen auf dem Graphen der Funktion mit der Gleichung . Sie sind für gemeinsam mit den Punkten und Eckpunkte von Dreiecken .
In das Koordinatensystem sind der Graph der Funktion sowie das Dreieck für eingezeichnet.
Das Dreieck ist rechtwinklig mit der Hypotenuse .
Berechnen Sie die x-Koordinate des Punktes .
(2,5 Pkte.)
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Lösung
Voraussetzung
FunktionswertStrategie
- Es muss gelten:
- Löse die Gleichung nach auf.
Schritte
Berechne die x-Koordinate des Punktes
Es muss gelten: mit
Gleichungsumformung
Umformung: +3
Löse nach auf.
Umformung: \cdot 2
Die Gleichung hat die Lösung .
Die x-Koordinate des Punktes ist .