Aufgabengruppe
Der Thaleskreis über der Strecke hat den Mittelpunkt M und den Radius . Der Punkt liegt auf diesem Thaleskreis. Das Dreieck ist gleichseitig (vgl. Abbildung).
Aufgabe 1
Der Innenwinkel bei im Dreieck wird mit bezeichnet. Begründe, dass gilt.
(2 Pkt.)
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Lösung
Voraussetzung
Satz des ThalesStrategie
Schritte
Da der Punkt auf dem Thaleskreis über liegt, ist .
Das Dreieck ist gleichseitig. Alle Innenwinkel sind also gleich. .
Aufgabe 2
Begründe, dass die Dreiecke und den gleichen Flächeninhalt haben.
(1 Pkt.)
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Voraussetzung
Flächeninhalt eines DreiecksStrategie
Schritte
Beide Dreiecke haben eine Grundlinie der Länge mit gleicher zugehöriger Höhe.