Auf einem Glücksrad befinden sich die Zahlen und (siehe Abbildung).
Die vier kleinen Felder sind gleich groß, das große Feld nimmt die Hälfte der Kreisfläche ein.
Das Glücksrad wird zweimal nacheinander gedreht. Es wird jeweils die Zahl abgelesen, auf deren Feld der Pfeil zeigt.
Zeichnen Sie ein dazu passendes Baumdiagramm und beschriften Sie die Äste mit den jeweiligen Wahrscheinlichkeiten.
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Zeichnen des Baumdiagramms.
Ermitteln Sie rechnerisch die Wahrscheinlichkeit dafür, dass zweimal nacheinander eine gedreht wird.
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Berechnen der Wahrscheinlichkeit, dass zweimal nacheinander eine gedreht wird.
Anwenden der 1. Pfadregel.
Die Wahrscheinlichkeit, zweimal nacheinander eine zu drehen, beträgt:
oder oder .
Man erhält einen kleinen Gewinn, wenn die Summe der beiden Zahlen neun ergibt.
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für einen „kleinen Gewinn“.
(3 Pkt.)
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Berechnen der Wahrscheinlichkeit für einen „kleinen Gewinn“.
Damit man auf die Summe kommt, muss man eine und eine drehen.
Also:
Drehen: Drehen:
Drehen: Drehen:
Die Wahrscheinlichkeit ist dann:
Kürzen des Bruchs.
Die Wahrscheinlichkeit für einen "kleinen Gewinn"beträgt:
oder oder .