Der Wirkstoff eines bestimmten Medikaments hat im menschlichen Körper eine
Halbwertszeit von drei Stunden.
Um Uhr morgens nimmt ein Patient dieses Wirkstoffs ein.
Berechnen Sie die Masse des um Uhr noch im Körper vorhandenen
Wirkstoffs in Milligramm.
Lösung anzeigen
- Berechne die Masse des Medikamentes, die nach 5 Stunden noch im Körper vorhandenen ist.
- Beachte die Halbwertszeit.
Berechnen der Masse des Medikamentes.
Die Formel für den exponentiellen Zerfall lautet:
Folgende Größen sind bekannt:
(es handelt sich hier um die Halbwertszeit)
d.h., Stunden entsprechen "Halbwertzeiten."
Einsetzen der bekannten Größen in die Formel.
Um sind noch des Wirkstoffes im Körper vorhanden.
Eine Patientin nimmt ebenfalls dieses Wirkstoffs ein.
Berechnen Sie, nach wie vielen Stunden noch davon im Körper
vorhanden sind.
Lösung anzeigen
- Verwende die Formel von Teilaufgabe 3a.)
- Löse die Formel nach auf.
Berechnen, nach wie vielen Stunden noch des Wirkstoffs im Körper vorhanden sind.
Folgende Größen sind bekannt:
Einsetzen der bekannten Größen in die Formel von 3a.).
entspricht ungefähr "Halbwertszeiten," um die Stunden zu erhalten multipliziere mit 3, da die Halbwertszeit Stunden entspricht.
Nach sind noch des Wirkstoffes im Körper enthalten.
Eine weitere Person nimmt um Uhr eine bestimmte Ausgangsmasse dieses Wirkstoffs ein. Um Uhr sind noch davon im Körper enthalten.
Berechnen Sie die Ausgangsmasse in Milligramm.
(5 Pkt.)
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- Berechne die Stunden.
- Dividiere die Stunden durch (Halbwertzeit)
- Berechne mithilfe der Formel aus Teilaufgabe 3a.).
Berechnen der Ausgangsmasse in Milligramm.
Folgende Größen sind bekannt:
"Halbwertzeiten"
Einsetzen der bekannten Größen in die Formel von 3a.).
Die Ausgangsmasse des Wirkstoffes beträgt: .