Bei einer Faschingsveranstaltung an einer Mittelschule werden äußerlich nicht unterscheidbare Krapfen zum Verkauf angeboten. Davon sind mit Aprikosenmarmelade , mit Erdbeermarmelade und zum Spaß mit Senf gefüllt.
Beim Kauf weiß niemand, welche Füllung der Krapfen hat.
Die ersten beiden Kunden kaufen nacheinander jeder einen Krapfen. Stellen Sie die möglichen Ergebnisse in einem Baumdiagramm dar und beschriften Sie die Äste mit den jeweiligen Wahrscheinlichkeiten.
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Baumdiagramm.
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die beiden zuerst verkauften Krapfen mit Aprikosenmarmelade gefüllt sind.
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Berechnen der Wahrscheinlichkeit, dass die beiden zuerst verkauften Krapfen mit Aprikosenmarmelade gefüllt sind.
Anwenden der 1. Pfadregel.
Die Wahrscheinlichkeit , dass die beiden zuerst verkauften Krapfen mit Aprikosenmarmelade gefüllt sind, ist dann:
als Bruch:
als Dezimalzahl:
in Prozent:
Unter den ersten verkauften Krapfen war noch keiner mit Senffüllung.
Ermitteln Sie rechnerisch die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens einer der nächsten beiden verkauften Krapfen eine Senffüllung enthält.
(4 Pkt.)
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- Wende die . Pfadregel (Produktregel) und die . Pfadregel (Summenregel) an.
Berechnen der Wahrscheinlichkeit, dass mindestens einer der nächsten beiden verkauften Krapfen eine Senffüllung enthält
durch Kürzen und Zusammenfassen der Brüche erhält man dann:
Die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens einer der nächsten beiden verkauften Krapfen eine Senffüllung enthält, ist dann:
als Bruch: als Dezimalzahl: in Prozent: