Berechnen Sie den Flächeninhalt des Rechtecks (siehe Skizze).
Es gilt:
δ = 30°
(5 Pkt.)
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Lösung
Voraussetzung
Flächeninhalt zusammengesetzter FigurenStrategie
Schritte
Berechnen des Flächeninhalts des Rechtecks .
Berechnen der Strecke mithilfe des Sinus.
Der Sinus im rechtwinkligen Dreieck ist definiert als:
Im Dreieck ist das dann:
Berechnen der Strecke mithilfe des Kosinus.
Der Kosinus im rechtwinkligen Dreieck ist definiert als:
Im Dreieck ist das dann:
Berechnen der Strecke mithilfe des Höhensatzes.
Der Höhensatz lautet:
Für das Dreieck ist das dann:
Berechnen der Strecke mithilfe des Satzes des Pythagoras.
Der Satz des Pythagoras lautet:
Für das Dreieck ist das dann:
Berechnen des Flächeninhaltes des Rechtecks .
Der Flächeninhalt des Rechtecks beträgt: .