Im Folgenden werden relative Häufigkeiten als Wahrscheinlichkeiten interpretiert.
Im Juni und Juli 2024 findet die Fußball-Europameisterschaft in Deutschland statt. Ein Tourismusunternehmen bietet für fußballbegeisterte Kunden diverse Möglichkeiten, an der Veranstaltung in Deutschland teilzunehmen. Im Nachfolgenden werden nur Kunden betrachtet, welche sich für die Fußball-Europameisterschaft interessieren.
Fußballbegeisterte Kunden können bei dem Tourismusunternehmen Anreise (), Unterkunft () und Eintritt zu einem Spiel () buchen. aller Fans buchen die Anreise. Von diesen buchen gleichzeitig eine Unterkunft. Von den Fans, die eigenständig anreisen, buchen eine Unterkunft. Unabhängig davon, ob die Anreise bzw. die Unterkunft beim Tourismusunternehmen gebucht oder nicht gebucht wurde, bucht ein fester Anteil aller Fans den Eintritt für den Besuch eines Spieles. Von allen Fans entscheiden sich für das Komplettangebot aus Anreise mit Unterkunft und Eintritt.
Das Buchungsverhalten eines beliebig herausgegriffenen fußballbegeisterten Kunden des Tourismusunternehmens wird als Zufallsexperiment aufgefasst.
Bestimmen Sie unter Verwendung eines Baumdiagramms die Wahrscheinlichkeiten aller acht Elementarereignisse des betrachteten Zufallsexperiments.
Teilergebnis: (5 BE)
Lösung anzeigen
- Das ist bekannt: "Von allen Fans entscheiden sich für das Komplettangebot aus Anreise mit Unterkunft und Eintritt."ist damit gegeben.
- Weiterhin ist . Löse nach auf.
- Erstelle das Baumdiagramm und gibt die Wahrscheinlichkeiten aller acht Elementarereignisse des Zufallsexperiments an.
Bestimme unter Verwendung eines Baumdiagramms die Wahrscheinlichkeiten aller acht Elementarereignisse des betrachteten Zufallsexperiments
Das ist bekannt: "Von allen Fans entscheiden sich für das Komplettangebot aus Anreise mit Unterkunft und Eintritt."
Weiterhin ist
und
Mit diesem Ergebnis erhält man die folgenden Wahrscheinlichkeiten:
Gegeben sind folgende Ereignisse:
: „Ein zufällig ausgewählter Kunde bucht die Anreise oder den Eintritt zu einem Spiel.“
:
:
Ermitteln Sie eine aufzählende Mengenschreibweise für . (3 BE)
Lösung anzeigen
- Bestimme die zu gehören Ereignisse und dann .
- Gegeben ist : .
- Gib nun an und schließlich .
Ermittle eine aufzählende Mengenschreibweise für
Zu gehören die folgenden Ereignisse:
Dann ist .
Gegeben ist : .
Es folgt .
Dann erhält man
Details anzeigen
(de Morgansches Gesetz)
Gegeben ist : , dann ist .
Dann folgt