Im Folgenden werden relative Häufigkeiten als Wahrscheinlichkeiten interpretiert.
An einer Fachoberschule wird eine Umfrage zu den Zukunftsplänen der Schülerinnen und Schüler durchgeführt. Laut dieser Umfrage möchte nach dem Fachabitur ein Fünftel aller Befragten ein sogenanntes „Gap Year“ () machen. davon haben vor, in diesem Jahr ins Ausland zu gehen (), alle anderen verbringen die Zeit lieber in Deutschland (). Von denjenigen, die ins Ausland gehen, machen dort Work & Travel (), ein Praktikum () und der Rest andere Tätigkeiten () wie zum Beispiel Sprachreisen, Urlaub oder arbeiten als Au-pair. Die Hälfte derer, die während ihres Gap Years in Deutschland bleiben, nutzt die Zeit für ein Praktikum und die andere Hälfte für einen Freiwilligendienst (). Von den Befragten, die sich gegen eine Auszeit () nach dem Fachabitur entscheiden, planen zu studieren (). Der Rest wird zu gleichen Teilen die dreizehnte Klasse () besuchen oder eine Ausbildung beginnen ().
Die Befragung einer zufällig ausgewählten Schülerin oder eines zufällig ausgewählten Schülers nach den Zukunftsplänen wird als Zufallsexperiment aufgefasst.
Bestimmen Sie unter Verwendung eines Baumdiagramms die Wahrscheinlichkeiten aller acht Elementarereignisse des Zufallsexperiments. (5 BE)
Lösung anzeigen
- Übertrage die gegebenen Wahrscheinlichkeiten in ein Baumdiagramm und bestimme die gesuchten Wahrscheinlichkeiten mit den Pfadregeln.
Bestimme unter Verwendung eines Baumdiagramms die Wahrscheinlichkeiten aller acht Elementarereignisse des Zufallsexperiments
Übertrage die gegebenen Wahrscheinlichkeiten in ein Baumdiagramm:
Gegeben sind die folgenden Ereignisse:
: „Eine zufällig ausgewählte befragte Person plant ein Gap Year im Ausland.“
Geben Sie in aufzählender Mengenschreibweise an und formulieren Sie möglichst einfach im Sachzusammenhang. Berechnen Sie anschließend .
(4 BE)
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Teil 1
- Ein Gap Year im Ausland dazu gehören und entsprechend der Pfade und , also Ereignisse.
Teil 2
- Gegeben ist . Wichtig ist das Praktikum (), sowohl in als auch in .
Teil 3
- Bestimme die Schnittmenge von und und betrachte das Gegenereignis.
Gib in aufzählender Mengenschreibweise an
Ein Gap Year im Ausland dazu gehören und entsprechend der Pfade und , also Ereignisse:
Formuliere möglichst einfach im Sachzusammenhang
Gegeben ist Eine zufällig ausgewählte Person macht ein Praktikum.
Berechne
Es ist :
Bestimme die Schnittmenge von und :
ist das Gegenereignis zu .