Aufgabengruppe
Gegeben sind die Funktionen und durch die Funktionsgleichungen und mit den Definitionsmengen .
Aufgabe 1
Bestimmen Sie rechnerisch die Koordinaten des einzigen gemeinsamen Punktes der Graphen der beiden Funktionen und . [4 BE]
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Lösung
Voraussetzung
Schnittpunkte zweier Funktionen berechnenStrategie
Schritte
Bestimme rechnerisch die Koordinaten des einzigen gemeinsamen Punktes der Graphen der beiden Funktionen und
Löse die Gleichung :
Setze
Die Koordinaten des einzigen gemeinsamen Punktes der Graphen der beiden Funktionen und sind .
Aufgabe 2
Der Graph der Funktion wird an der x-Achse gespiegelt und anschließend um zwei Einheiten entlang der y-Achse nach oben verschoben. Der daraus entstandene neue Funktionsgraph gehört zur Funktion .
Geben Sie einen Funktionsterm der Funktion an. [2 BE]
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Voraussetzung
TransformationenStrategie
- Der Graph der Funktion wird an der x-Achse gespiegelt
- Um zwei Einheiten entlang der y-Achse nach oben verschoben
Schritte
Gib einen Funktionsterm der Funktion an
Der Graph der Funktion wird an der x-Achse gespiegelt
Um zwei Einheiten entlang der y-Achse nach oben verschoben
Der Funktionsterm der Funktion lautet .