Der Flächeninhalt von Rechtecken lässt sich in Abhängigkeit von wie folgt beschreiben: .
Von diesen Rechtecken hat den größtmöglichen Flächeninhalt .
Gib diesen an.
( 1 Pkt.)
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Lösung
Voraussetzung
Scheitelpunkt einer ParabelStrategie
Schritte
Angeben des größtmöglichen Flächeninhalts .
Die Funktion liegt in der Scheitelform vor.
Die allgemeine Scheitelform lautet:
Folgende Größen sind bekannt:
Da der Öffnungsfaktor ist, ist die Parabel nach unten geöffnet.
Bei einer nach unten geöffneten Parabel ist der Funktionswert des Scheitels, der
größtmögliche Wert, den die Funktion annehmen kann.
Der größtmögliche Flächeninhalt ist dann: