Gegeben sind die Punkte und .
Ermittle den Punkt , der von den
Punkten und gleich weit
entfernt ist.
(1 Pkt.)
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Lösung
Voraussetzung
Umkreis eines DreiecksStrategie
- Verbinde die Punkte A, B, C zu einem Dreieck.
- Zeichne die Mittelsenkrechten der 3 Seiten
Schritte
Ermitteln des Punktes , der von den Punkten und gleich weit entfernt ist.
Konstruieren des Mittelpunktes des Umkreises des Dreiecks .
Der Punkt ist der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten. Der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten ist der Mittelpunkt des Umkreises. Da die Punkte auf dem Umkreis liegen, ist M der Punkt, von dem die Punkte gleich weit entfernt sind.