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/mathe/324003/aufgabengruppe

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Aufgabengruppe

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Aufgabengruppe

Unter den Touristen eines Naturparks nutzen erfahrungsgemäß das Fahrrad für Ausflüge vor Ort. Im Folgenden werden diese Touristen als Radausflügler bezeichnet. Es soll davon ausgegangen werden, dass in einer zufälligen Auswahl von Touristen des Naturparks die Anzahl der Radausflügler binomialverteilt ist.

Für eine Stichprobe werden Touristen des Naturparks zufällig ausgewählt.

Aufgabe 1

Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass sich in der Stichprobe

genau fünf Radausflügler befinden. (1 BE)

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Lösung
Voraussetzung
Binomialverteilung
Strategie
  • Berechne .
Schritte

Bestimme die Wahrscheinlchkeit dafür, dass sich in der Stichprobe genau fünf Radausflügler befinden

Es ist und .

Berechne

oder

Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass sich in der Stichprobe genau fünf Radausflügler befinden, beträgt rund .

Aufgabe 2

Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Anzahl der Radausflügler in der Stichprobe um mindestens größer ist als der Erwartungswert für diese Anzahl. (3 BE)

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Lösung
Voraussetzung
Erwartungswert
Strategie
  • Berechne und addiere zu von . Runde nach oben.
  • Berechne .
Schritte

Ermittle die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Anzahl der Radausflügler in der Stichprobe um mindestens größer ist als der Erwartungswert für diese Anzahl

von , runde nach oben.

Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Anzahl der Radausflügler in der Stichprobe um mindestens größer ist als der Erwartungswert für diese Anzahl, beträgt rund .