Die Aufgabe 2 ist eine Fortsetzung der Aufgabe 1.
Die Karten für die Veranstaltungen der Kleinkunstbühne können entweder im Verkaufsbüro oder im Internet erworben werden. der Kartenkäufe im Internet und der Kartenkäufe im Verkaufsbüro werden von Personen getätigt, die jünger als Jahre sind. Insgesamt werden der Kartenkäufe von Personen getätigt, die mindestens Jahre alt sind.
Ein Kartenkauf wird zufällig ausgewählt. Betrachtet werden folgende Ereignisse:
: „Der Kauf wurde von einer Person getätigt, die jünger als Jahre ist.“
: „Der Kauf wurde im Verkaufsbüro getätigt.“
Beschreiben Sie im Sachzusammenhang das Ereignis . (1 BE)
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- Was ist und was ist ?
- Was ist dann ?
Beschreibe im Sachzusammenhang das Ereignis
Gegeben:
: „Der Kauf wurde von einer Person getätigt, die jünger als Jahre ist.“
: „Der Kauf wurde im Verkaufsbüro getätigt.“
Dann ist : „Der Kauf wurde von einer Person getätigt, die mindestens Jahre alt ist.“ und : „Der Kauf wurde im Internet getätigt.“
: Der Kauf der Karte wurde von einer Person getätigt, die mindestens Jahre alt ist und die Karte wurde im Internet gekauft.
Ermitteln Sie, z. B. mithilfe eines Baumdiagramms, die Wahrscheinlichkeit dafür, dass der Kauf im Internet getätigt wurde.
(zur Kontrolle: ) (5 BE)
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- Bekannt ist: Insgesamt werden der Kartenkäufe von Personen getätigt, die mindestens Jahre alt sind.
- Stelle mithilfe des Baumdiagramms eine Gleichung für auf.
Ermittle, z. B. mithilfe eines Baumdiagramms, die Wahrscheinlichkeit dafür, dass der Kauf im Internet getätigt wurde
: „Der Kauf wurde im Internet getätigt.“
Bekannt ist: Insgesamt werden der Kartenkäufe von Personen getätigt, die mindestens Jahre alt sind.
Mithilfe des Baumdiagramms erhält man die folgende Gleichung:
Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass der Kauf im Internet getätigt wurde, beträgt .
Berechnen Sie für den Fall, dass der Kauf von einer Person getätigt wurde, die jünger als 60 Jahre ist, die Wahrscheinlichkeit dafür, dass der Kauf im Verkaufsbüro getätigt wurde. (3 BE)
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- Gesucht ist .
Berechne für den Fall, dass der Kauf von einer Person getätigt wurde, die jünger als Jahre ist, die Wahrscheinlichkeit dafür, dass der Kauf im Verkaufsbüro getätigt wurde
Es ist und
Gesucht ist
Die Wahrscheinlichkeit, dass der Kauf von einer Person getätigt wurde, die jünger als Jahre ist, und dass der Kauf im Verkaufsbüro getätigt wurde, beträgt rund .