Aufgabengruppe
Gegeben ist die in definierte Funktion .
Aufgabe 1
Geben Sie eine Gleichung der senkrechten und eine Gleichung der waagerechten Asymptote des Graphen von an. (2 BE)
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Lösung
Voraussetzung
AsymptoteStrategie
Teil 1
- Wo ist f(x) nicht definiert?
Teil 2
- Berechne .
Schritte
Gib eine Gleichung der senkrechten und eine Gleichung der waagerechten Asymptote des Graphen von an
Senkrechte Asymptote:
(Wegen handelt es sich um eine Asymptote an einer Polstelle ohne Vorzeichenwechsel.)
Waagerechte Asymptote:
(Es ist .)
Anmerkung: Die Angabe der Gleichungen reicht.
Aufgabe 2
Berechnen Sie den Wert des Integrals . (3 BE)
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Voraussetzung
IntegraleStrategie
- Eine Stammfunktion von ist .
Schritte
Berechne den Wert des Integrals
Der Wert des Integrals ist .