In einer bestimmten Region Deutschlands sind vier verschiedene Arten von DSL-Internetanschlüssen verfügbar, wobei pro Haushalt nur genau eine der vier möglichen Anschlussarten gewählt werden kann. Die Tabelle veranschaulicht die Verteilung der verschiedenen Anschlüsse unter denjenigen Haushalten mit DSL-Anschluss:
Haushalte mit DSL 2000 | Haushalte mit DSL 6000 | Haushalte mit DSL 16000 | Haushalte mit DSL 50000 |
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Im Auftrag eines Internetdienstanbieters soll eine Umfrage zur Internetnutzung durchgeführt werden. Zu diesem Zweck werden Haushalte der Region zufällig ausgewählt.
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten folgender Ereignisse:
: „Genau drei der ausgewählten Haushalte besitzen einen DSL 2000-Anschluss.“
: „Mindestens sechs, aber weniger als zehn der ausgewählten Haushalte besitzen einen DSL 50000-Anschluss.“
: „Weniger als die Hälfte der ausgewählten Haushalte verfügen über einen DSL-Internetanschluss.“
(6 BE)
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- : Gegeben sind: . Berechne .
- : Gegeben sind: . Berechne .
- : Berechne , indem Du die Summe der vier Arten von DSL-Internetanschlüssen bildest. Die Hälfte von ist weniger als die Hälfte . Berechne dann .
: „Genau drei der ausgewählten Haushalte besitzen einen DSL 2000-Anschluss.“
Gegeben sind:
Die Wahrscheinlichkeit, dass genau drei der ausgewählten Haushalte einen DSL 2000-Anschluss besitzen, beträgt rund .
: „Mindestens sechs, aber weniger als zehn der ausgewählten Haushalte besitzen einen DSL 50000-Anschluss.“
Gegeben sind:
Die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens sechs, aber weniger als zehn der ausgewählten Haushalte einen DSL 50000-Anschluss besitzen, beträgt rund .
: „Weniger als die Hälfte der ausgewählten Haushalte verfügen über einen DSL-Internetanschluss.“
und .
Die Hälfte von ist weniger als die Hälfte .
Die Wahrscheinlichkeit, dass weniger als die Hälfte der ausgewählten Haushalte über einen DSL-Internetanschluss verfügen, beträgt rund .
Anmerkung: Wahrscheinlichkeitswerte wurden mit dem TR oder dem Tafelwerk ermittelt.