Ein Handballspieler trainiert Siebenmeter-Würfe, wobei der Torhüter seines Vereins im Tor steht.
Erfahrungsgemäß trifft er bei seiner Würfe ins Tor.
Der Spieler führt zwei Siebenmeter-Würfe aus.
Berechnen Sie jeweils die Wahrscheinlichkeit folgender Ereignisse:
: „Der Spieler trifft jedes Mal.“
: „Der Spieler trifft mindestens einmal.“
(3 BE)
Lösung anzeigen
- Berechne .
- Berechne
Berechne jeweils die Wahrscheinlichkeit folgender Ereignisse:
: „Der Spieler trifft jedes Mal.“
Es ist und .
Gesucht ist .
„Der Spieler trifft jedes Mal.“
: „Der Spieler trifft mindestens einmal.“
"Mindestens einmal" bedeutet, dass das Ereignis mindestens einmal, aber auch öfter eintreten kann. Die Gegenwahrscheinlichkeit ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Ereignis nicht eintritt. Sie wird verwendet, um die Wahrscheinlichkeit für "mindestens einmal" zu berechnen.
Die Wahrscheinlichkeit für das Auftreten eines Ereignisses mindestens einmal ist 1 minus die Wahrscheinlichkeit, dass es nie auftritt.
Es gilt also:
„Der Spieler trifft mindestens einmal.“
Formulieren Sie zwei Ereignisse und im Sachzusammenhang, deren Wahrscheinlichkeiten sich wie folgt berechnen lassen:
(2 BE)
Lösung anzeigen
- : Es ist und . Was folgt daraus?
- : Es ist und . Was folgt daraus?
Formuliere zwei Ereignisse und im Sachzusammenhang
: Der Handballspieler wirft Mal und er trifft jedes Mal.
: Es ist und . Bei Würfen auf das Tor trifft der Handballspieler genau Mal.