Bestimme die Skalare, sodass der Vektor eine Linearkombination der Vektoren ist.
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Zu bestimmen sind die Skalare , sodass gilt
.
Setze die gegebenen Vektoren ein.
Es handelt sich um ein lineares Gleichungssystem mit den Variablen und .
Löse das lineare Gleichungssystem.
Stelle um:
Umformung: + b
Setze das in ein und löse nach auf:
Umformung: -7
Umformung: \cdot \frac35
Setze in ein:
Umformung: \colon -5
.
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Zu bestimmen sind die Skalare , sodass gilt
Setze die gegebenen Vektoren ein.
Es handelt sich um ein lineares Gleichungssystem mit den Variablen und .
Löse das lineare Gleichungssystem.
Stelle um:
Umformung: -2b
Setze das in ein und löse nach auf:
Umformung: -2
Umformung: \colon -3
Setze in ein:
.
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Zu bestimmen sind die Skalare , sodass gilt
Setze die gegebenen Vektoren ein.
Es handelt sich um ein lineares Gleichungssystem mit den Variablen und .
Löse das lineare Gleichungssystem.
Ziehe von ab:
Setze in ein:
Umformung: +8
Setze in ein:
Umformung: -14
.