Die Aufgabe 4 ist eine Fortsetzung der Aufgabe 1.
Im Supermarkt befinden sich insgesamt drei Kassen. Die Zufallsgröße beschreibt die
Anzahl der gleichzeitig besetzten Kassen während der Öffnungszeiten. Die folgende
Tabelle zeigt die vollständige Wahrscheinlichkeitsverteilung von .
Bestimmen Sie den Erwartungswert der Zufallsgröße und interpretieren Sie den Wert im beschriebenen Sachzusammenhang. (2 BE)
Lösung anzeigen
- Berechne .
Bestimme den Erwartungswert der Zufallsgröße und interpretiere den Wert im beschriebenen Sachzusammenhang
Es ist
.
Durchschnittlich sind Kassen gleichzeitig besetzt.
Die Varianz der Zufallsgröße hat den Wert .
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Werte der Zufallsgröße innerhalb der einfachen Standardabweichung um ihren Erwartungswert liegen.
(3 BE)
Lösung anzeigen
- Berechne .
- Berechne und
Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Werte der Zufallsgröße innerhalb der einfachen Standardabweichung um ihren Erwartungswert liegen
und
Die Wahrscheinlichkeit, dass die Werte der Zufallsgröße innerhalb der einfachen Standardabweichung um ihren Erwartungswert liegen, beträgt .