Gegeben ist die Funktion in ihrer maximalen Definitionsmenge .
Ermitteln Sie das Verhalten der Funktionswerte von für und bei rechtsseitiger Annäherung an die Stelle . (4 BE)
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Lösung
Voraussetzung
GrenzwertStrategie
Teil 1
- Die Funktion verändert sich wesentlich langsamer als jede Potenzfunktion. Was folgt daraus?
Teil 2
- Wie verhält sich für und wie verhält sich für ?
Schritte
Ermittle das Verhalten der Funktionswerte von für und bei rechtsseitiger Annäherung an die Stelle
1.
Die Funktion verändert sich wesentlich langsamer als jede Potenzfunktion.
Daher gilt: für strebt der Quotient aus und gegen .
2.