Bei einem Zufallsexperiment befinden sich in einem Behälter Kugeln.
Auf jede Kugel ist genau eine Zahl aufgedruckt:
Viermal die Zahl , sechsmal die Zahl und zehnmal die Zahl .
Nacheinander wird jeweils eine Kugel gezogen und nicht mehr zurückgelegt.
Es wird zweimal gezogen.
Stellen Sie diesen Sachverhalt in einem Baumdiagramm dar und beschriften Sie die Äste mit den jeweiligen Wahrscheinlichkeiten.
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Baumdiagramm zeichnen:
Es wird dreimal gezogen.
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass dreimal die gleiche Zahl gezogen wird.
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- Wende die . Pfadregel (Produktregel) und die . Pfadregel (Summenregel) an.
Wahrscheinlichkeit für drei gleiche Zahlen (anwenden der Produkt- und Summenregel)
durch Kürzen und Zusammenfassen der Brüche erhält man dann:
Die Wahrscheinlichkeit dreimal die gleiche Zahlen zu ziehen beträgt dann,
als Bruch: als Dezimalzahl: in Prozent:
Es wird dreimal gezogen. Die drei Zahlen bilden in der gezogenen Reihenfolge eine dreistellige Zahl.
Berechnen Sie, wie viele unterschiedliche dreistellige Zahlen auftreten
können.
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Tabelle der möglichen Zahlen
Berechnen der Anzahl der Kombinationen:
Es können unterschiedliche dreistellige Zahlen auftreten.