In einer beliebten Urlaubsregion gab es im Jahr 2010 insgesamt Millionen Übernachtungen. In den folgenden neun Jahren ist die Zahl der Übernachtungen exponentiell auf Millionen im Jahr 2019 gestiegen.
Berechnen Sie den jährlichen Zuwachs in diesen neun Jahren in Prozent.
Lösung anzeigen
- Berechne den Wachstumsfaktor .
- Berechne den jährlichen Zuwachs in Prozent.
Berechnen des jährlichen Zuwachses in Prozent.
Die Formel zur Berechnung des exponentiellen Wachstum lautet:
Die folgenden Größen sind bekannt:
Millionen; Millionen; Jahre
Wir berechnen , indem wir die Werte in die Formel einsetzen:
Jetzt können wir den Zuwachs in Prozent berechnen:
Der jährliche Zuwachs beträgt dann:
In den zwei Jahren ab 2019 nahm die Zahl der Übernachtungen um jährlich % ab.
Berechnen Sie die Zahl der Übernachtungen nach diesen zwei Jahren.
Lösung anzeigen
- Berechne den Zerfallsfaktor
- Berechne die Anzahle der Übernachtungen nach 2 Jahren
Berechnen der Zahl der Übernachtungen nach zwei Jahren.
Die Formel zur Berechnung des exponentiellen Zerfalls lautet:
Die folgenden Größen sind bekannt:
Millionen; Jahre
berechnen von
berechnen von
Die Zahl der Übernachtungen nach diesen zwei Jahren im Jahr 2021
beträgt ungefähr: Millionen
Von 2021 bis 2022 stieg die Übernachtungszahl wieder um % auf Millionen an.
Berechnen Sie, wie viele Jahre es bei diesem jährlichen prozentualen Zuwachs noch dauern würde, bis die Übernachtungszahl von Millionen wieder erreicht würde.
/4
Lösung anzeigen
Berechnen Anzahl Jahre.
Zur Berechnung der Anzahl der Jahre verwenden wir die Formel aus Teilaufgabe a.)
Die folgenden Größen sind bekannt:
Millionen; Millionen;
berechnen von
Bei einem jährlichen Zuwachs von dauert es ungefähr
Jahre bis die Übernachtungszahl von Millionen wieder erreicht wird.