Gegeben ist ein gleichschenkliges Trapez mit eingezeichneten Diagonalen
(siehe Skizze).
Es gilt: Dreieck ist ähnlich zu Dreieck .
Begründen Sie diese Aussage.
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Lösung
Voraussetzung
Symmetrisches TrapezStrategie
Zwei geometrische Figuren heißen zueinander ähnlich, wenn sie in ihrer Form exakt miteinander übereinstimmen.
Schritte
Die Dreieck und sind gleichschenklige Dreiecke. Also sind die Basiswinkel ebenfalls gleich groß.
Da in beiden Dreiecken die entsprechenden Winkel gleich groß sind, sind die Dreiecke ähnlich.